Jewgienij Szykawka otrzymał powołanie do kadry narodowej na dwa najbliższe mecze Ligi Narodów. Reprezentacja Białorusi 5 września jako gospodarz zagra w węgierskim Zalaegerszeg z Bułgarią, a trzy dni później zmierzy się na wyjeździe z Luksemburgiem.
Jewgienij Szykawka wystąpił dotychczas w dwóch spotkaniach reprezentacji Białorusi. Zadebiutował w czerwcu 2018 roku w przegranym 0:2 meczu z Finlandią, a dokładnie rok później zagrał z Irlandią Północną. To drugie starcie również zakończyło się porażką, ale 0:1.
W tym sezonie PKO BP Ekstraklasy Jewgienij Szykawka wystąpił we wszystkich czterech meczach Korony Kielce, ale tylko raz grał pełne 90 minut. Nie zdobył jeszcze bramki, a w spotkaniu z Cracovią nie wykorzystał rzutu karnego.