Bartosz Klebaniuk został piłkarzem KSZO 1929 Ostrowiec. 22-letni bramkarz podpisał z Pomarańczowo-Czarnymi kontrakt obowiązujący do końca tego sezonu z opcją przedłużenia o rok.
Swoją przygodę z piłką nożną rozpoczął w młodzieżowych drużynach TOP 54 Biała Podlaska. W sezonie 2018/2019 zadebiutował w seniorskiej piłce w barwach Orląt Radzyń Podlaski, występujących wówczas w III lidze. W 2021 roku przeniósł się do drugoligowej Pogoni Siedlce, skąd po pół roku przeprowadził się do Szczecina, by wzmocnić zespół miejscowej Pogoni. 22 lipca 2022 zadebiutował w najwyższej klasie rozgrywkowej w Polsce, gdzie łącznie rozegrał 10 spotkań. W sezonie 2023/24 rozegrał także trzy mecze w Europejskich Pucharach (Liga Konferencji). W lipcu 2024 roku zasilił szeregi pierwszoligowego Znicza Pruszków skąd przeniósł się do Ostrowca.
Po rundzie jesiennej piłkarze KSZO 1929 zajmują 4. miejsce w tabeli grupy czwartej III ligi, tracąc 4 punkty do będącego na drugiej pozycji,dającej prawo gry w barażach, Podhala Nowy Targ.